Question

1．循环小数0.2$\stackrel{••}{34}$化为最简分数$\frac{a}{b}$，则a+b=51712．．

Answer 1

分析 0.2+0.0$\stackrel{••}{34}$=$\frac{a}{b}$，设0.0$\stackrel{••}{34}$=x，则10000x-x=343.4，化简即可得出．

解答 解：循环小数0.2$\stackrel{••}{34}$化为最简分数$\frac{a}{b}$，
∴0.2+0.0$\stackrel{••}{34}$=$\frac{a}{b}$，
设0.0$\stackrel{••}{34}$=x，
则10000x-x=343.4，
解得x=$\frac{1717}{49995}$，
∴a=1717，b=49995，
∴a+b=51712．
故答案为：51712．

点评 本题考查了极限的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．