题目内容
【题目】直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
，每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
.
(I)求矩阵的逆矩阵
；
(Ⅱ)求曲线
先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程.
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
【解析】
试题分析：（1）在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
.所以由旋转变换得到的公式即可求得矩阵M.再根据逆矩阵求出结论.
（2）将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
,由于曲线
先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程.所以
.所以在曲线上任取一点,通过NM的变换即可得到结论.
（1）
，
，
．4分
（2） 
，，
代入中得：
．
故所求的曲线方程为：． 7分
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（1）请根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
（2）为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛，首轮该校需派两名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率.
参考数据:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
