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若函数
是定义在
上的偶函数,在区间
上是减函数,且
,则使
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
若函数
是定义在
上的偶函数,在区间
上是减函数,则函数
在区间
是增函数,所以不等式
可化为
所以有
解得
故选C
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函数
的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数
,在定义域中存在
使
,
,且满足以下3个条件。
(1)
是
定义域中的数,
,则
(2)
,(
是一个正的常数)
(3)当
时,
。
证明:(1)
是奇函数;
(2)
是周期函数,并求出其周期;
(3)
在
内为减函数。
.对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义f
1
(x)=f(x),f
2
(x)=f(f
1
(x)),,…,f
n
(x)=f(f
n-1
(x)),n=1,2,3,….满足f
n
(x)=x的点x∈[0,1]称为f的n阶周期点.设f(x)=
,则f的n阶周期点的个数是( )
A.2n
B.2(2n-1)
C.2
n
D.2n
2
,函数
在
上是增函数,则
的取值范围是( )
A.
或
B.
C.
D.
或
(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
;
(Ⅰ)证明:函数
f
(
x
)在
上为减函数;
(Ⅱ)是否存在负数
,使得
成立,若存在求出
;若不存在,请说明理由。
若定义在R上的偶函数
和奇函数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
若存在
,当
时,
,则
的取值范围是
▲
一次研究性课堂上,老师给出函数
(x
R),四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x
1
≠x
2
,则一定有f(x
1
)≠f(x
2
);丙:若规定
,
对任意
N
*
恒成立;丁:函数
在
上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________(用甲、乙、丙、丁作答)。
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若
,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,1)∪(10,+∞)
关 闭
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