题目内容
【题目】某中学为提升学生的数学学习能力，进行了主题分别为“运算”、“推理”、“想象”、“建模”四场竞赛.规定：每场竞赛前三名得分分别为
、
、
（
，且、、
），选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终得分为
分，乙最终得分为
分，丙最终得分为
分，且乙在“运算”这场竞赛中获得了第一名，那么“运算”这场竞赛的第三名是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能
【答案】C
【解析】
总分为
，得出
，只有两种可能
或
，再分类讨论，能得出结果.
总分为，可得，
只有两种可能或.
若
、
、
的值分别为
、
、
，若乙在“运算”中得到第一名，得分，即使他在剩下的三场比赛中全得到第三名，得分总数为
，不合乎题意.
、、的值分别为
、
、，乙的得分组成只能是“运算”、“推理”、“想象”、“建模”分别得分、、、分，即乙在“运算”中得到第一名，其余三项均为第三名.
由于甲得分为
分，其得分组成只能是“运算”、“推理”、“想象”、“建模”分别得分、、、分，在“运算”比赛中，甲、乙、丙三人得分分别是、、分.
因此，获得“运算”这场竞赛的第三名只能是丙，故选：C.
应用题天天练四川大学出版社系列答案【题目】某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
数学成绩分组 | [50，60﹚ | [60，70﹚ | [70，80﹚ | [80，90﹚ | [90，100﹚ | [100，110﹚ | [110，120] |
频数 |
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=86，
=64，
（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，
≈0.85．求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=
，
=-
．
【题目】某校高一年级有学生480名，对他们进行政治面貌和性别的调查，其结果如下：
性别 | 团员 | 群众 |
男 |
| 80 |
女 | 180 |
|
（1）若随机抽取一人，是团员的概率为
，求
，
；
（2）在团员学生中，按性别用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名团员中任选2人，求两人中至多有1个女生的概率．
