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已知a、b为非零向量,
,若
,当且仅当
时,
取得最小值,则向量a、b的夹角为___________.
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试题分析:设向量
的夹角为
,则
,构造函数
,因为当且仅当
时,
取得最小值,所以当
时,函数
有最小值,即
时,函数
有最小值,又
,所以解得
.
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D,E分别是CC
1
与A
1
B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.则A
1
B与平面ABD所成角的余弦值( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
7
3
D.
6
3
[2013·微山一中]在△ABC所在的平面内有一点P,如果2
+
=
-
, 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
设
=
,
=
,且|
|=|
|=6,∠AOB=120°,则|
﹣
|等于( )
A.36
B.12
C.6
D.
在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,
,则λ+μ的值为( )
A.
B.
C.
D.1
如果向量
与
共线且方向相反,那么
的值为( )
A.-1
B.2
C.1
D. -2
已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量
同向的单位向量是( )
A.(
,-
)
B.(-
,
)
C.(-
,
)
D.(
,-
)
已知平面向量
,
,且
∥
,则
.
+
+
=
.
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