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在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若
的面积是
,则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________(结果用反三角函数值表示)。
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由已知
,设棱锥的高为VO,则
,且
,所以侧棱VA与底面所成的角
的正切值为
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一个多面体的直观图和三视图(正视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A
1
B、B
1
C
1
的中点.求证:
(1)MN∥平面ACC
1
A
1
;
(2)MN⊥平面A
1
BC.
)如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯
形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
AD,BE
FA,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
(3)设AB=BE,证明:平面ADE⊥平面CDE.
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm
2
,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
如图正三棱柱
,
,
,若
为棱
中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角正弦值.
下列命题,其中正确命题的个数是( )
①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个
②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面
③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆
A.0
B.1
C.2
D.3
如图,
是正方形,
是正方形的中心,
底面
,底面边长为
,
是
的中点.求证:
平面
,平面
平面
.
(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=
.
(1)点A与面BCD的距离; (2)AB与CD成的角的余弦值.
圆锥的母线长为2,轴截面是等边三角形,则轴截面的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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