题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 
（θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．
【答案】
（1）解：由曲线C1的参数方程为 
（θ为参数），消去参数θ得，曲线C1的普通方程得 
．
由ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0得，曲线C2的直角坐标方程为x﹣ y﹣4=0
（2）解：设P（2 cosθ，2 sinθ），则点P到曲线C2的距离为d= 
= 
，
当cos（θ+45°）=1时，d有最小值0，所以|PQ|的最小值为0
【解析】（1）利用参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程互化的方法，可得曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；（2）利用参数方法，求|PQ|的最小值．
练习册系列答案
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【题目】濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
