题目内容

已知函数是奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数上的单调性,并用定义加以证明.
(1),;(2) 上为增函数

试题分析:(1)由题意函数是奇函数可得,从而对应项相等可求得
(2)由函数单调性的定义判断即可.任取,设,作差后化积,判断符号即可.
试题解析:(1) 由题意函数是奇函数可得

因此,即,


(2)由(1)知,上为增函数
证明:设,则


上为增函数
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