Question

已知函数是奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．

Answer 1

(1),;(2) 在上为增函数

试题分析：（1）由题意函数是奇函数可得，从而对应项相等可求得；
（2）由函数单调性的定义判断即可．任取，设，作差后化积，判断符号即可．
试题解析：(1) 由题意函数是奇函数可得

因此,即,
又
即
(2)由(1)知,在上为增函数
证明:设，则

即
在上为增函数