题目内容
【题目】自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．
(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；
(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．
【答案】（1）
.（2）分布列见解析，
.
【解析】分析：（1）设事件A表示“选出的2个同学中恰有1个女生”，由此利用互斥事件概率加法公式能求出选出的2个同学中恰有一个女生的概率；
（2）由题意知X的可能取值为0,1,2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望.
详解：(1)设事件A表示“选出的2个同学中恰有1个女生”，则选出的2个同学中恰有1个女生的概率为：
.
（2）P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P | | | |
.
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【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称 |
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销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程；
(3)据(2)的结果估计当销售额为4千万元时的利润额.
（附：线性回归方程：
，
，
，）
