题目内容
如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于
，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；
（2）设
,求
面积的最大值及此时
的值.
（1）
；（2）当
时，
取得最大值
.
解析试题分析：（1）若
是半径
的中点，求线段
的长，在
中，由于
，
，故
，由已知可知
，利用余弦定理求得的值．（2）设,求面积的最大值及此时的值，由题意可知
，利用正弦定理求得
和
的用的表达式，记的面积为，则
，利用两角和差的正弦公式化为
，可得时，取得最大值为．
试题解析：（1）在中，,,由
5分
（2）平行于
在中，由正弦定理得
，即
又
,
. 8分
记的面积为，则
=， · 10分
当时，取得最大值. 12分
考点：余弦定理；两角和与差的正弦函数．
练习册系列答案
相关题目
中，
分别为角
的对边，
.
的度数；
,求
与
的值.
acos B＝ccos B＋bcos C.
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
，求
，且
，求
的值. 
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
的值.
，
，
所对的边分别为
，
，c．已知
．
，求T的取值范围．
，cos(α－β)＝
，且0＜β＜α＜
，求β.