Question

【题目】一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

（1）求该几何体的体积；

（2）求该几何体的表面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）该几何体的下部分是正方体，上部分是正四棱锥，正方体的棱长为4，四棱锥的高为2，这样分别求两个几何体的体积，再求和；（2）此几何体是组合体，正方体的上底面与正四棱锥的底面重合，所以再算几何体的表面积时不要计算这两个面的面积,正四棱锥的侧面斜高就是主视图等腰三角形的腰长.

试题解析：（1）由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体的组合体，

其中正方体的棱长为4，正四棱锥的高为2，

∴几何体的体积V=43+×42×2=；

（2）正四棱锥侧面上的斜高为2，

∴几何体的表面积S=5×42+4××4×=．