Question

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（　　）

A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π

B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1

C．将函数y=f（x）的图象向右平移 π 2 单位后得g（x）的图象

D．将函数y=f（x）的图象向左平移 π 2 单位后得g（x）的图象

Answer 1

∵函数f（x）=sin（x-π）=-sin（π-x）=-sinx，g（x）=cos（x+π）=-cosx，
故y=f（x）•g（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，故函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为

2π

2

=π，
函数y=f（x）•g（x）的最大值为

1

2

，故A、B不正确．
再根据把y=-sinx 的图象向左平移

π

2

单位后得y=-cosx的图象，故C不正确，
故选D．