Question

对于函数和，下列说法正确的是       .
（1）函数的图像关于直线对称；
（2）的图像关于直线对称；
（3）两函数的图像一共有10个交点；
（4）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30；
（5）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于24.

Answer 1

（2）（3）（4）；

试题分析：根据题意，由于（1）函数的图像关于直线对称；不符合题意，应该是关于x=3对称才成立。
（2）的图像关于直线对称；将x=3代入函数值取得最值成立。
（3）两函数的图像一共有10个交点；结合图像与图像的交点问题可知成立。
（4）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30；结合定义域可以作图得到成立。
（5）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于24，由上可知不成立，故答案为（2）（3）（4）
点评：主要是考查了函数的图像与性质的综合运用，属于中档题。