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(本题满分14分)已知函数f (x)=
.
(1)判断f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f (x)=
的单调区间.
试题答案
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解(1) f (x)在区间(0,+∞)为单调减函数.证明如下:
略
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二次函数
满足
,且
若
在
上有最小值1,最大值3,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设
,不等式
的解集是
。(1)求
的值;(2)求函数
在
上的最大值和最小值。
已知函数
和函数
,
(1)证明:只要
,无论b取何值,函数
在定义域内不可能总为增函数;
(2)在同一函数图象上任意取不同两点
,线段AB的中点为
,记直线AB的斜率为
,①对于函数
,求证:
;②对于函数
,是否具有与①同样的性质?证明你的结论.
若函数
在定义域内单调,且用二分法探究知道
在定义域内的零点同时在
,
内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数
在区间
内有零点
B.函数
在区间
上无零点
C.函数
在区间
或
内有零点
D.函数
可能在区间
上有多个零点
函数
的定义域为
,且对其内任意实数
均有:
,则
在
上是:( )
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数x
函数f(x)=
在区间(-2,+∞)上为增函数,那么实数a的取值范围为( )
A.0<a<
B.a<-1或a>
C.a>
D.a>-2
设函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
单调递减,若数列
是等差数列,且
,则
的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
已知
,函数
的最小值是
********
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