题目内容

8．当0＜a＜1时，关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1的解集是（$\frac{a-2}{a-1}$，2）．

分析 不等式即 $\frac{（a-1）x-（a-2）}{x-2}$＞0，再根据0＜a＜1，可得$\frac{x-\frac{a-2}{a-1}}{x-2}$＜0，即 （x-2）（x-$\frac{a-2}{a-1}$）＜0，由此求得它的解集．

解答 解：关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1，即 $\frac{（a-1）x-（a-2）}{x-2}$＞0．
再根据0＜a＜1，可得$\frac{x-\frac{a-2}{a-1}}{x-2}$＜0，即 （x-2）（x-$\frac{a-2}{a-1}$）＜0，
∴$\frac{a-2}{a-1}$＜x＜2，
故答案为：（$\frac{a-2}{a-1}$，2）．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．若运行所给程序输出的值是16，则输入的实数x值为（　　）
A．32B．8C．-4或8D．4或-4或8
19．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均气温x（°C）91012118
销量y（杯）2325302621
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．）
16．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且$\frac{cosB}{cosC}+\frac{b}{2a+c}=0$
（1）求B的大小；
（2）若$b=\sqrt{21}，a+c=5$，求△ABC的面积．
（3）若$b=\sqrt{3}$，求△ABC的周长的最大值．
3．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3≤x≤9），现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f（x），则f（x）max=$\frac{119}{120}$．
2．某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为x、y名）
高一高二高三
男生588520x
女生612480y
（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
9．如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（　　）
A．19πB．28πC．67πD．76π
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{3}{2}$π）的值；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．
7．一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是16+6$\sqrt{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网