题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
在点
处有极小值-1,
（1）求
的值 （2）求出
的单调区间.
（3）求
处的切线方程.
【答案】
（1）
，
；（2）
为函数
单调递增区间
，
为函数单调递减区间
；（3） 
.
【解析】第一问利用函数在x=1处有极小值-1，可知其导数为零，同时函数值为-1，联立方程组得到a,b的值。
第二问中，结合第一问的结论，递进关系，再确定导数，利用导数的正负，来判定函数的单调性。
解：(1)由已知得:
（2分）
（4分）
(2)
（6分）
即为函数单调递增区间 （8分）
即为函数单调递减区间 （10分）
(3)
，即过点
（12分）
，
（13分）
所以得：切线方程为： （14分）
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）