题目内容

5．已知函数y=x3-x2-x+5，该函数在区间[0，3]上的最大值是20．

分析 求导数，确定函数在区间[0，3]上的单调性，从而可得结论．

解答 解：求导数可得y′=3x2-2x-1=（x-1）（3x+1）
∴函数在[0，1）上，y′＜0，函数单调递减，在（1，3]上，y′＞0，函数单调递增，
∴函数在x=1处取得最小值4，
∵x=0时，y=5；x=3时，y=20
∴在x=3处取得最大值20，
故答案为：20．

点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，确定函数的单调性是关键．

练习册系列答案
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