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从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为
A.
B.
C.
D.
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D
解:6个面中的每个面都有4个直角三角形,6个对角面中的每个面都有4个直角三角形,共有直角三角形48个,从正方体的8个顶点中任选3个顶点连成三角形有C8/3共56个,所以所求概率为48/56=6/7
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(本小题满分12分)已知方程
的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.
在A,B两个袋中各装有写着数字1,2,3,4,5,6的六张卡片,现从A,B两个袋各取一张卡片,两张卡片上的数字之和为9的概率是
A.
B.
C.
D.
从一批产品中取出两件,设事件A=“两件产品全不是次品”, 事件B=“两件产品全是次品”, 事件C=“两件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )
A.事件B与事件C互斥
B.事件A与事件C互斥
C.任两个事件均互斥
D.任两个事件均不互斥
正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在
这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分) 已知盒中有件
产品,其中
件正品,
件次品,连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取(1)求抽到
件次品的概率;(2)求抽到次品数
的分布列及数学期望。
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,其中至少两面涂有颜色的概率是( )
A.
B.
C.
D.
用0,1两个数字编码,码长为4(即为二进制四位数,首位可以是0),
从所有码中任选一码,则码中至少有两个1的概率是
.
向边长为
的正三角形的内部任意投一点,则点落在三角形的内切圆内的概率是
。
关 闭
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