Question

（2013•茂名一模）已知等比数列{a_n}的公比q为正数，且a3•a9=2

a

2 5

，则q=

2

．

Answer 1

分析：设出等比数列的首项，由等比数列的通项公式写出a₃，a₉，a₅，代入a3•a9=2

a

2 5

后可直接求得q的值．

解答：解：设等比数列的首项为a₁，
由a3•a9=2

a

2 5

，得：(a1q2)•(a1q8)=2(a1q4)2，
即a12q10=2a12q8，
∵a₁≠0，q＞0，∴q=

2

．
故答案为

2

．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，解答时注意等比数列中不含有为0的项，是基础的计算题