题目内容
（12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2
）an+sin
,n=1．2．3…
（1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=
,令 Sn=
，求 Sn
）an+sin,n=1．2．3…（1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=
,令 Sn=，求 Sn（1）an=
（2）Sn=2-
解：（1）a3="2 " a4="4 "
当n=2k-1时，a2k+1
=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k
∴an=
当n=2k时 a2k+2=2·a2k
即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2
a2k=2·2k-1=2
∴an=
（2）bn=
Sn=1
由错位相减得：
Sn=2-
当n=2k-1时，a2k+1
=a2k-1+1∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=
当n=2k时 a2k+2=2·a2k
即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2
a2k=2·2k-1=2
∴an=
（2）bn=
Sn=1
由错位相减得：
Sn=2-
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上的函数
满足
，
， 
，有穷数列
(
）的前
项和等于
, 则n等于 
为一等差数列，其中
，
，
，使得
、
、
满足
，求
的公差为
，且
，若
，则
为 
为等差数列，
为其前
项和，且
，则
中，若
的值为（ ）
名，编号为
,该校共开设了
门选修课，编号为
．定义记号
：若第
号学生选修了第
号课程，则
，则该等式说明的实际含义是3号同学选修了 ▲ 门课程
中，
，且对任意
都有
成立，令
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和
。
，则
等于（ ）
