Question

（（本小题满分14分）
已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列。
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P的坐标为（x₀，y₀），记为θ为的夹角，求tanθ．

Answer 1

解：（1）记P(x，y)，由M（－1，0），N（1，0）得
=（－1－x，－y），=（1－x，－y），=（2，0）
所以=2（1+x），= x2+y2－1，=2（1－x）……3分
于是，，，是公差小于零的等差数列，等价于
，即，
所以，点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆．…………………6分
（2）点P的坐标为（x0，y0）．
=，
=，
所以．………………………………………9分
因为，所以，…………………………11分
，
．……………………………14分

解析