题目内容

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（　　）
A．（1）是棱柱，（2）是棱台B．（1）是棱台，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱D．（1）（2）都是棱台

（1）中，有两个平行的平面BB1E与平面CC1F，其余各面都是四边形，并且每相邻两
个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以（1）是三棱柱；
（2）中，有两个平行的平面ABEA1与平面DCFD1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公
共边互相平行，符合棱柱的定义，所以（2）是四棱柱．
故选C
练习册系列答案
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(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD 是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.  （1）求证：AF//平面PCE；

（2）求点A到平面PCE的距离；（3）求直线FC与平面PCE所成角的大小。
下列说法正确的是（　　）
A．如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体
B．如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体
C．如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体
D．如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台
用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（　　）
A．圆锥B．圆柱C．圆台D．球体
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
π
2
），且AB=AC=AD=2，E、F分别为AC、BD的中点，则EF的最大值为______．
若圆锥的侧面积为4π，底面积为2π，则该圆锥的母线长为______．
已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S2△ABC
=
1
3
(
S2△TAB
+
S2△TAC
+
S2△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.

         
若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．

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