题目内容
【题目】如图，某同学在素质教育基地通过自己设计、选料、制作，打磨出了一个作品，作品由三根木棒
，
，
组成，三根木棒有相同的端点
（粗细忽略不计），且
四点在同一平面内，
，
，木棒可绕点O任意旋转，设BC的中点为D.
（1）当
时，求OD的长；
（2）当木棒OC绕点O任意旋转时，求AD的长的范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）利用坐标形式表示出
，
，
点的坐标，再以此表示出
点坐标，运用两点式即可求出
的长；
（2）以
为
轴，
为
轴建立坐标系
，设
，则
，由
即可得到动点的轨迹方程，从而求出
的取值范围；
解：（1）在
中，得
.
.
所以的长为.
（2）如图，以为轴，为轴建立坐标系，则
，
，
设，则.由，
得
，即
.
即动点是以
为圆心，
为半径的圆，且到圆心的距离为
，
所以的长的范围为.
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