题目内容
已知:如图,射线OA为y=2x(x>0),射线OB为y= –2x(x>0),动点P(x, y)在的内部,于N,四边形ONPM的面积为2..
(I)动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式;
(II)确定y=f(x)的定义域.
(1)(2)
解析:
(Ⅰ)设, .
则,
由动点在的内部,得.
∴,
∴
∴ ①
又,
分别解得,
代入①式消去、,并化简得.
∵,∴.
(Ⅱ)由在内部,得.
又垂足必须在射线上,否则、、、四点不能构成四边形,所以还必须满足条件
∴
所以的定义域为
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