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,若,且,则的取值范围是      

试题分析:由于a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;当x<0时,,然后结合二次函数的 心智可知
∴f(x)在(-∞,-)递减;在(-,0)递增
∵a<b<0,且f(a)=f(b),代入解析式得到a,b的范围
∴a≤-,0>b>-且a2-2="-" a2+2,解得a=-;-<b<0,∴0<ab<2
点评:解决该试题的关键是根据a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;得到f(x)在x<0上的单调性;判断出a,b的范围,利用f(a)=f(b),列出方程求出a的值,求出ab的范围.
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