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椭圆
的焦距是
,焦点坐标为
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试题分析:椭圆
中
,所以焦距
,焦点在x轴上,焦点为
点评:由椭圆方程可知焦点位置及基本量
,再由
可求得
值,进而确定焦点焦距
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已知定圆
的圆心为
,动圆
过点
,且和圆
相切,动圆的圆心
的轨迹记为
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若点
为曲线
上一点,试探究直线:
与曲线
是否存在交点? 若存在,求出交点坐标;若不存在,请说明理由.
已知
为椭圆
的左右顶点,在长轴
上随机任取点
,过
作垂直于
轴的直线交椭圆于点
,则使
的概率为
A.
B.
C.
D.
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)
是过
三点的圆上的点,
到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆
的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,线段
的中垂线与
轴相交于点
,求实数
的取值范围.
F
1
、F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=8,则点M的轨迹是( )
A.线段
B.直线
C.椭圆
D.圆
椭圆
的焦距为( )
A. 10
B. 5
C.
D.
(本小题满分14分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点
(2,1),平行于
直线
在
轴上的截距为
,设直线
交椭圆于两个不同点
、
,
(1)求椭圆方程;
(2)求证:对任意的
的允许值,
的内心在定直线
。
椭圆上
一动点P到两焦点距离之和为( )
A.10
B.8
C.6
D.不确定
(12分) 如图,设P是圆x
2
+y
2
=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且MD=
PD.
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
的直线被C所截线段的长度.
关 闭
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