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过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD,它们分别交α于A、C两点,交β于B、D两点,若PA=6,AC=9,PB=8,则BD的长为_______.
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12
试题分析:当两个平面在点P的同侧时如图(1)所示,当点P在两个面的中间时如图(2)所示由面面平行的性质定理可得AC与BD平行,
,所以
。
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如图,在三棱锥
中,点
分别是棱
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)若平面
平面
,
,求证:
.
如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
右图为一组合体,其底面
为正方形,
平面
,
,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
如图,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=
.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
如图四棱锥
中,底面
是平行四边形,
平面
,垂足为
,
在
上且
,
,
,
是
的中点,四面体
的体积为
.
(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;
(2)求直线
到平面
所成角的正弦值;
(3)在棱
上是否存在一点
,使
,若存在,确定点
的位置,若不存在,说明理由.
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
,且
,
则下列结论中错误的是( )
A.
B.三棱锥
的体积为定值
C.二面角
的大小为定值
D.异面直线
所成角为定值
关 闭
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