题目内容
【题目】直线y=x与函数
的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是
【答案】﹣1≤m＜2
【解析】根据题意，直线y=x与射线y=2（x＞m）有一个交点A（2，2），
并且与抛物线y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分有两个交点B、C
由
， 联解得B（﹣1，﹣1），C（﹣2，﹣2）
∵抛物线y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分必须包含B、C两点，
且点A（2，2）一定在射线y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）图象与y=x有3个交点
∴实数m的取值范围是﹣1≤m＜2
故答案为：﹣1≤m＜2
根据题意，求出直线y=x与射线y=2（x＞m）、抛物线y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分的三个交点A、B、C，且三个交点必须都在y=f（x）图象上，由此不难得到实数m的取值范围．
练习册系列答案
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