题目内容
【题目】函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)写出及图中
的值.
(Ⅱ)设,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
【答案】(Ⅰ),
.(Ⅱ)最大值
,最小值
.
【解析】试题分析:(1)将点代入,由已给条件可求得
;由
并结合图象可求得
.
(2)由(1)可得到,由
,得
,可得在
和
时,函数
分别取得最大值和最小值。
试题解析:(Ⅰ)∵图象过点,∴
,
又,∴
,
由,得
或
,
,
又的周期为
,结合图象知
,∴
.
(Ⅱ)由题意可得,
∴
,
∵,
∴,
∴当,即
时,
取得最大值
,
当,即
时,
取得最小值
.
点睛: 三角函数式的化简要遵循“三看”原则
(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的区别和联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;
(2)而看“函数名称”看函数名称之间的差异,从而确定使用公式,常见的有“切化弦”;
(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如“遇到分式通分”等.
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练习册系列答案
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(I)若花店一天购进枝玫瑰花,写出当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:枝,
)的函数解析式.
(II)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量 | |||||||
频数 |
以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,
表示当天的利润(单位:元),求
的分布列,数学期望.
(ii)若花店计划一天购进枝或
枝玫瑰花,你认为应购进
枝还是
枝?只写结论.