题目内容
设
（1）求
的表达式，并判断的奇偶性；
（2）试证明：函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0；
（3）对于，当
时，恒有
求m的取值范围。
（1）求
的表达式，并判断的奇偶性；（2）试证明：函数
的图象上任意两点的连线的斜率大于0；（3）对于
，当时，恒有求m的取值范围。（1）
奇函数
（2）当
时，
当
时，
综上，为增函数，由增函数的定义知：
，
故任意两点的连线斜率都大于零。（3）1<m
奇函数（2）当
时，当
时，综上，为增函数，由增函数的定义知：，故任意两点的连线斜率都大于零。（3）1<m
试题分析：（1）令
代入
中，得的定义域为R，关于原点对称。
（2）当
时，当
时，综上，为增函数，由增函数的定义知：，故任意两点的连线斜率都大于零。
（3）由（1）知
为奇函数，由（2）知在为增函数，故有
点评：函数的单调性、奇偶性、周期性通常用于求解函数中的参数以及参数的范围，利用函数的性质往往能使问题简化
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，则
. 
、
的函数
、
，
，
．
的解析式；
，函数
，则
_ _.
米)
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量
的一个单调减区间为_______．
人推选一名代表，当各班人数除以
时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数
（
表示不大于
满足：
，且当
时，
，则有( )
