题目内容
【题目】随着智能手机的普及，各类手机娱乐软件也如雨后春笋般涌现. 如表中统计的是某手机娱乐软件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注册用户数，记月份代码为
（如
对应于2018年8月份，
对应于2018年9月份，…，
对应于2019年4月份），月新注册用户数为
（单位：百万人）
（1）请依据上表的统计数据，判断月新注册用户与月份线性相关性的强弱；
（2）求出月新注册用户关于月份的线性回归方程，并预测2019年5月份的新注册用户总数.
参考数据：
，
，
.
回归直线的斜率和截距公式：
，
.
相关系数
（当
时，认为两相关变量相关性很强. ）
注意：两问的计算结果均保留两位小数
【答案】（1）月新注册用户与月份的线性相关性很强；（2）10.06百万
【解析】
（1）根据题目所给数据和相关系数计算公式，计算出相关系数
，由此判断出“月新注册用户与月份的线性相关性很强”.（2）根据回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程，并利用回归直线方程预测出2019年5月份的新注册用户总数.
（1）由题意得
，
，
，
，
，
故
.
因为
，所以月新注册用户与月份的线性相关性很强.
（2）由（1）
，
，
所以回归方程为
，
令
，得
，即2019年5月份新注册用户预测值为10.06百万人.
【题目】2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
。
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 | 30 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？
（2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望。
附：参考公式
其中
。
临界值表：
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6635 | 10.828 |
