Question

已知直线l₁：2x+y-5=0，l₂：x-2y=0
（1）求直线l₁和直线l₂交点P的坐标；
（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

Answer 1

分析：（1）直接 联立直线方程组成方程组，求出交点坐标即可．
（2）利用（1）所求直线经过原点或直线的斜率为-1，求出所求直线方程即可．

解答：解：（1）由题意

2x+y-5=0 x-2y=0

，解得

x=2 y=1

，所求交点坐标P（2，1）…（5分）
（2）直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，
当直线经过坐标原点时，所求直线方程为：y=2x；
当直线不经过原点时，所求直线的斜率为-1，
所以y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，
所求直线方程为：x+y-3=0或y=2x…（10分）

点评：本题考查直线方程的求法，直线的截距相等不可以遗漏过原点的情况，考查计算能力．