题目内容

随机变量的分布列

(1)如果随机试验的结果可以用一个_________来表示，那么这样的_________叫做随机变量；

(2)设随机变量ξ可能取的值为X1、X2，…，Xi，…，ξ取每一个值Xi(i＝1，2，…，n，…)的概率P(ξ＝Xi)＝Pi，则称表

为随机变量ξ的概率分布，具有性质：①_________(i＝1，2…，n…)；②P1＋P2＋…＝_________．

随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_________．

答案：
解析：

(1)变量　变量　(2)Pi≥0　1之和


练习册系列答案
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精英家教网甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p(p＞
1
2
)，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
9
．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．
某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
组别 理科 文科
性别 男生 女生 男生 女生
人数 5 4 3 2
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
在由1，2，3，4，5组成可重复的三位数中任取一个，记随机变量ξ表示三位数中最大数字与最小数字的差（例如取113时，ξ=3-1=2）求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
（2012•嘉定区三模）已知随机变量ξ的分布列如表所示：
x -1 0 1 2
P（ξ=x） a b c
1
12
若Eξ=0，Dξ=1，则b=
1
4
1
4
．
（2007•武汉模拟）在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：
方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；
方法二：把每个人的血样分成两份，取k（k≥2）个人的血样各一份混在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果阳性的，那么再对这k个人的另一份血样逐个化验，这时对这k个人共需作k+1次化验．
假定对所有的人来说，化验结果是阳性的概率是0.1，而且这些人的反应是独立的．将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ．
（1）写出方法二中随机变量ξ的分布列，并求数学期望Eξ（用k表示）；
（2）现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案，请判断哪种方案最好，并说明理由．（参考数据：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591）

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