题目内容
（2012•嘉定区三模）已知随机变量ξ的分布列如表所示：
若Eξ=0，Dξ=1，则b=
．
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | ||
| P（ξ=x） | a | b | c |
|
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
分析：由分布列的性质和期望方差的定义可得a+b+c+
=1，①-a+c+
=0，②a+c+
=1，③联立解方程组可得．
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
解答：解：由分布列的性质可得a+b+c+
=1，①
又可得Eξ=-a+c+2×
=-a+c+
=0，②
Dξ=（-1-0）2a+（0-0）2b+（1-0）2c+（2-0）2×
=1，
化简可得：a+c+
=1，③
联立②③可解得
，代入①可得b=
故答案为：
| 1 |
| 12 |
又可得Eξ=-a+c+2×
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
Dξ=（-1-0）2a+（0-0）2b+（1-0）2c+（2-0）2×
| 1 |
| 12 |
化简可得：a+c+
| 1 |
| 3 |
联立②③可解得
|
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查离散型随机变量的期望与方程，涉及分布列的性质的应用，属中档题．
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