题目内容
(1)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),则该直线过定点
(2)已知双曲线
-
=1的一条渐近线方程为y=
x,则双曲线的离心率为
.
(-2,1)
(-2,1)
;(2)已知双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
4 |
3 |
5 |
3 |
5 |
3 |
分析:(1)直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),化为k(x+2)+(1-y)=0,联立
,解得即可.
(2)由于双曲线
-
=1的一条渐近线方程为y=
x,可得
=
.利用双曲线的离心率e=
=
即可得出.
|
(2)由于双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
4 |
3 |
b |
a |
4 |
3 |
c |
a |
1+(
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解答:解:(1)直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),化为k(x+2)+(1-y)=0,联立
,解得
,可得该直线过定点(-2,1).
(2)∵双曲线
-
=1的一条渐近线方程为y=
x,∴
=
.∴双曲线的离心率e=
=
=
=
.
故答案分别为(-2,1),
.
|
|
(2)∵双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
4 |
3 |
b |
a |
4 |
3 |
c |
a |
1+(
|
1+(
|
5 |
3 |
故答案分别为(-2,1),
5 |
3 |
点评:本题考查了直线系过定点问题、双曲线的渐近线及离心率计算公式,属于基础题.
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