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设｛a
n
｝，｛b
n
｝都是等差数列，它们的前n项和分别是A
n
，B
n
，已知
=
，则
=
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略
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如果有穷数列
满足条件:
即
,
我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列
是项数不超过
的“对称数列”，并使得
依次为该数列中连续的前
项，则数列
的前2009项和
所有可能的取值的序号为 ( )
①
②
③
④
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小
题满分7分）
（1）若对于任意的
，总有
成立，求常数
的值；
（2）在数列
中，
，
（
，
），求通项
；
（3）在（2）题的条件下，设
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新
的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存
在，求正整数
的值；不存在，说明理由.
若等差数列{
}的前5项和
="25," 且
="3," 则
= ( )
A．12
B．13
C．14
D．15
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
,且
数列
满足
,点
在直线
上，
．
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
已知等差数列数列
前n的和为S
n,,
,若
，
，则
的值是
A． 2009
B． 2010
C．0
D．2010×2011
数列
的前
n
项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列
是“
类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “
类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “
类和科比数列”，探究
与
的关系（7分）
已知等差数列
的前
项和为
,且
，
,则数列
的通项公式为
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）已知
，
. 数列
满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知
≥
，证明：
；
（Ⅲ）设
是数列
的前
项和，判断
与
的大小，并说明理由.
关 闭
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=
，则
==，则=
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满足条件:
,
我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列
是项数不超过
的“对称数列”，并使得
依次为该数列中连续的前
项，则数列
的前2009项和
所有可能的取值的序号为 ( )
②
③
④
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，
（
，
），求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新
的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存
}的前5项和
="25," 且
="3," 则
= ( )
的前
项和为
,且
数列
满足
,点
在直线
上，
．
，
的通项公式；
，求数列
的前
.
前n的和为Sn,,,若
，
，则
的值是
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列
，求数列
是一个 “
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “
的前
项和为
,且
，
,则数列
，
. 数列
满足
.
；
≥
，证明：
；
是数列
的前
项和，判断
的大小，并说明理由.