题目内容
【题目】某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了
名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
（1）求表中
的值和频率分布直方图中
的值；
（2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在
和
的学生中共抽取
人，再从人中选
人，
求这人成绩在的概率.
【答案】（1）
;（2）
.
【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，借助频率分布直方图求解；（2）借助题设中的频率分布表，运用列举法及古典概型的计算公式分析求解：
（1）
,.
（2）样本分数在
中的有
人，在
中的有
人，则抽取的样本分数在和的人数分别为
(人) ，
(人). 记样本分数在中的人为
，在中的
人为
.从已抽取的
人中任选两人的所有可能为
共
种. 记“
人样本分数在” 为事件
,则事件包括
共
种. 则人成绩在内的概率为
.
【题目】为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼地展开，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如下表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是
）.
（1）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
（2）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”，低于2小时的学生为“非足球健将”.
①请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？
②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
