题目内容
若已知点Q(4,0)和抛物线y=
x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为( )
(A)2+2
(B)11 (C)1+2
(D)6
D
【解析】抛物线y=
+2的准线是y=1,焦点F(0,3).用抛物线的定义:设P到准线的距离为d,
则y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6(当且仅当F,Q,P共线时取等号),
故y+|PQ|的最小值是6.
练习册系列答案
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若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为( )
(A)2+2 (B)11 (C)1+2 (D)6
D
【解析】抛物线y=+2的准线是y=1,焦点F(0,3).用抛物线的定义:设P到准线的距离为d,
则y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6(当且仅当F,Q,P共线时取等号),
故y+|PQ|的最小值是6.
