题目内容
【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足 
= 
（ 
+ 
），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为 ．
【答案】3
【解析】解：由题意可知：抛物线y2=4x的焦点为F，准线为x=﹣1，M是AB的中点，
设A（x1，y2），B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x﹣1），
将直线方程代入抛物线方程消去y得：k2x2﹣（2k2+4）+k2=0，
由根与系数的关系：x1+x2=2+ 
，x1x2=1，
又设P（x0，y0），y0= 
（y1+y2）= [k（x1﹣1）+k（x2﹣1）]= 
，
∴x0= 
，
∴P（ ， ），
|PF|=x0+1= +1=2，
∴k2=1，
∴M点的横坐标为3，
所以答案是：3．
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