题目内容
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.
证明见解析。
解析
(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点, （１）求证:MN //平面PAD （２）求点B到平面AMN的距离
如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．（1）设是的中点，证明：平面；（2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
(13分)如图,正方体中．(Ⅰ)求与所成角的大小；(Ⅱ)求二面角的正切值．
矩形中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.（1）求证：⊥；（2）求证：//面.
（本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)(1)求二面角G－EF－D的大小；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.
（12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱中，求证：；（II）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；
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中,底面ABCD是边长为1的正方形,
平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点, 
的底面
为矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
与平面
是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线
与平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
；
内是否存在一点
，使
平面
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
⊥
；
.
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由。
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
中，求证：
；
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；