Question

7．比较下列各组数大小：
（1）1.5^2.5和1.5^3.2；
（2）0.6^-1.2和0.6^-1.5；
（3）1.5^0.3和0.8^1.2；
（4）0.3^0.4和0.2^0.5．

Answer 1

分析 根据指数函数y=a^x，当a＞1时，为增函数，0＜a＜1时，为减函数，利用其性质即可比较大小．

解答 解：根据指数函数y=a^x，当a＞1时，为增函数，0＜a＜1时，为减函数，
（1）1.5^2.5＜1.5^3.2；
（2）0.6^-1.2＜0.6^-1.5；
（3）1.5^0.3和＞1.5⁰=1，0.8^1.2＜0.8⁰=1，
∴1.5^0.3＞0.8^1.2；
（4）0.3^0.4＞0.2^0.4＞0.2^0.5．
∴0.3^0.4＞0.2^0.5．

点评 本题考查利用指数函数的单调性来比较数的大小，属于基础题．