题目内容
（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
| π |
| 2 |
（I）∵f(x)=
sin2x+sin(
+2x)…（3分）
=
sin2x+cos2x…（4分）
=2sin(2x+
)．…（6分）
故f（x）的最小正周期为π．…（8分）
（II）当x∈[0，
]时，2x+
∈[
，
]，…（10分）
故sin(2x+
)∈[-
，1]，…（12分）
故函数f（x）的值域为[-1，2]． …（14分）
| 3 |
| π |
| 2 |
=
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 6 |
故f（x）的最小正周期为π．…（8分）
（II）当x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
故sin(2x+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
故函数f（x）的值域为[-1，2]． …（14分）
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）