题目内容
6．设X为随机变量，若X～N（6，$\frac{1}{2}$），当P（X＜a-2）=P（X＞5）时，a的值为（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | 7 | D． | 9 |
分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=6对称，得到两个概率相等的区间关于x=6对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（6，8），P（X＜a-2）=P（X＞5），
∴a-2与5关于x=6对称，
∴a-2+5=12，
∴a=9，
故选：D．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线关于x=6对称，是一个基础题．
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| A． | （1，4] | B． | （0，1] | C． | [-1，1] | D． | （4，+∞） |