Question

【题目】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（　　）
A.2
B.4
C.3
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），
区域内的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成线段R′Q′，即SAB，
而R′Q′=PQ，
由 得 ，即Q（﹣1，1），由 得 ，即R（2，﹣2），则|AB|=|QB|= = =3 ，
故选：C

作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可．本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义以及数形结合是解决本题的关键．