题目内容
【题目】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为
万元.
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大
【答案】（1）
（2）产量为450件时，当年获得的利润最大
【解析】
试题分析：（1）根据销售这种产品所得的年利润=销售所得的收入-销售成本，建立函数关系即可；（2）利用配方法，求得0＜x≤500时，
在x=450时取得最大值，x＞500时，f(x)＜
×500+1225＝975，即获得的利润最大
试题解析：（1）当0＜x≤500时，
.
当x＞500时，
，
故
（2）当0＜x≤500时，
故当x=450时，
；
当x＞500时，
，
故当该公司的年产量为450件时，当年获得的利润最大.
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