题目内容
已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
(1)f(6)与f(4)
(1) f(6)＜f(4)；（2）
解析试题分析：
思路分析： (1)结合y＝f(x)的图像开口向下，及对称轴是x＝3，得到f(x)的减区间，比较大小。
(2)结合y＝f(x)的图像开口向下，及对称轴是x＝3，得到f(x)的减区间，比较大小。
解 (1)∵y＝f(x)的图像开口向下，且对称轴是x＝3，∴x≥3时，f(x)为减函数，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4)
时为减函数．
考点：二次函数的图象和性质
点评：简单题，比较函数值的大小，往往利用函数的单调性。对二次函数，一般要注意“开口方向，对称轴位置，自变量取值距对称轴远近”等。
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是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
对所有
恒成立，求实数
的取值范围。
为首项的数列
满足：
，求证：
; 
，求使
对任意正整数n都成立的
与已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
 |  |  |  |  |
|  | |  |  |
；(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由. 
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，
. 过点
作函数
图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列
，求数列
的值.
的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为
的均匀介质，两侧的温度差为
，单位时间内，在单位面积上通过的热量
，其中
为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为
，空气的热传导系数为
．）
，
，内层玻璃外侧温度为
，外层玻璃内侧温度为
，且
．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用
，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
，使得
成立，求实数
的取值范围；
的不等式
；
，求
的最大值.