Question

【题目】已知位置向量 =（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））， =（1，0），若以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的顶点C在函数y= x的图象上，则实数m= ．

Answer 1

【答案】2或5
【解析】解：以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的顶点是C，则 = + =（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））+（1，0）=（1+log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））=（log2（2m2+6m﹣16），log2（2m﹣2）），
即C（log2（2m2+6m﹣16），log2（2m﹣2）），
∵顶点C在函数y= x的图象上，
∴log2（2m﹣2）= log2（2m2+6m﹣16），
即2log2（2m﹣2）=log2（2m2+6m﹣16），
即（2m﹣2）2=2m2+6m﹣16，
即m2﹣7m+10=0
得m=2或m=5，
检验知m=2或m=5满足条件，
所以答案是：2或5．