题目内容
【题目】关于函数,有下列命题:①当
时,
是增函数;当
时,
是减函数;②其图象关于
轴对称;③
无最大值,也无最小值;④
在区间
上是增函数;⑤
的最小值是
。其中所有不正确命题的序号是________
【答案】①③
【解析】
由已知函数解析式可得为偶函数,即关于
轴对称,当
时,
,由对勾函数的性质及复合函数的单调性,可得
时,
为增函数,
时
为减函数,即可判断所给命题的真假.
解:函数的定义域,函数
,
所以为偶函数,关于
轴对称,
所以②正确;
时,
,
由对勾函数的性质及复合函数的单调性可得时,
为增函数,
时
为减函数,所以①不正确;
因为是偶函数,当
,
,
,
所以函数有最小值
,无最大值,③不正确,⑤正确;
由以上分析可得④正确.
综上不正确命题的序号是:①③.
故答案为:①③.
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