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在数列
中,已知
且
,则
_______
试题答案
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试题分析:因为,
所以,
,
即数列
是首项为1,公差为
的等差数列,所以,
,
故
。
点评:简单题,通过研究“倒数数列”,发现数列的特征,达到解题目的。
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数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
由1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=(1+2)
2
,1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
,
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=(1+2+3+4)
2
,……试猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
(
)
已知数列
的通项公式为
,且是递减数列,则
的取值范围为____________________.
如果以数列
的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列
为“三角形”数列;又对于“三角形”数列
,如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列
的“保三角形”函数。
(Ⅰ)、已知数列
是首项为2012,公比为
的等比数列,求证:
是“三角形”数列;
(Ⅱ)、已知数列
是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)=
(m>0且m≠1)是
的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
已知集合
,记和
中所有不同值的个数为
.如当
时,由
,
,
,
,
,得
.对于集合
,若实数
成等差数列,则
=
.
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式
(2)求数列
前n项和
已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为
.
在一个数列中,如果
,都有
(
为常数),那么这个数列叫做等积数列,
叫做这个数列的公积。已知数列
是等积数列,且
,公积为6,则
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