题目内容
在数列{an}中,a1=1,当n∈N*时,an+1=(
+1)an.数列{an}的前n项和为Sn,则
=______.
1 |
n |
lim |
n→∞ |
S2n |
Sn |
∵a1=1,当n∈N*时,an+1=(
+1)an,
∴a2=2a1=2,
a3=
a2=3,
a4=
a3=4,
…
∴an=n,
∴Sn=1+2+3+…+n=
,
S2n=1+2+3+…+2n=
,
∴
=
=4.
故答案为:4.
1 |
n |
∴a2=2a1=2,
a3=
3 |
2 |
a4=
4 |
3 |
…
∴an=n,
∴Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1) |
2 |
S2n=1+2+3+…+2n=
2n(2n+1) |
2 |
∴
lim |
n→∞ |
S2n |
Sn |
lim |
n→∞ |
| ||
|
故答案为:4.
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